Question

12．如图，电源电压恒定不变，R₁=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为2V（忽略灯泡电阻的变化）．当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5A；当闭合S，断开S₁、S₂，滑片p位于中点时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率及电阻．

Answer 1

分析 （1）当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）当闭合S，断开S₁、S₂，滑片P位于中点时，$\frac{1}{2}$R₂与L串联，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出灯泡的电功率即为额定功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（2）当闭合S，断开S₁、S₂，滑片P位于中点时，$\frac{1}{2}$R₂与L串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡恰好正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U_L=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}×20Ω}$=0.4A，
灯泡的额定功率：
P_L=U_LI′=2V×0.4A=0.8W，
灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡的额定功率为0.8W，电阻为5Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和知道灯泡正常发光时的电压等于额定电压是关键．