Question

11．如图是工程时用液压汽车起重机提起重物的示意图．C是卷扬机，E为上下可伸缩的支撑杆．工作时，卷扬机转动使钢丝绳带动A上升．（滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计）
（1）重物G的体积为400dm³，重为1.2×10⁴N，若起初是浸没在水中，则重物在水中受到的浮力有多大？
（2）重物被起重机提出水面后，放置在水平地面上，其与地面的接触面积为0.4m²，求它对地面的压强有多大？
（3）使用时，A是动滑轮，匀速提起重物时，钢丝绳上的拉力为多大？
（4）如果以0.4m/s的速度将重物匀速提高2m，则拉力的功率有多大？

Answer 1

分析 （1）重物G浸没在水中时，排开水的体积等于重物的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排求受到的浮力；
（2）重物被放置在水平地面上，对地面的压力等于其重力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求对地面的压强；
（3）由图知，n=3，滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{3}$G；
（4）拉力端移动速度等于重物提升速度的3倍，再利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：
（1）重物G浸没在水中时，排开水的体积V_排=V=400dm³=0.4m³，
重物在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4000N；
（2）重物被放置在水平地面上，受力面积S=0.4m²，
重物对水平地面的压力F=G=1.2×10⁴N，
重物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）由图可知，n=3，
滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计，则钢丝绳上的拉力：
F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×1.2×10⁴N=4000N；
（4）拉力端移动的速度：v=3v_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
则拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×1.2m/s=4800W．
答：（1）重物在水中受到的浮力为4000N；
（2）重物对地面的压强为3×10⁴Pa；
（3）钢丝绳上的拉力为4000N；
（4）拉力的功率为4800W．

点评 本题为力学综合题，考查了浮力、压强、功率以及使用滑轮组拉力的计算，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．