Question

小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的实验．他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm²装有水的圆筒形容器中，开始他将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N，已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm，（g取10N/kg）．求：
（1）合金块A受到的重力；
（2）合金块A受到的最大浮力；
（3）合金块A的密度；
（4）从容器中排出水的质量．

Answer 1

【答案】分析：（1）弹簧测力计的读数最大时，弹簧测力计的读数为合金块A的重力．
（2）合金块A受浮力最大时即弹簧测力计的读数最小时，因为弹簧测力计的读数等于合金块A的重力减去合金块A的浮力．
（3）根据浮力公式计算合金块A的体积，根据重力公式计算合金块A质量，根据密度公式计算合金块A的密度．
（4）本题的关键是要知道排出水的体积包括两部分，一是图中金属块底部以上的水；二是弹簧测力计由22N变为32N时，金属块要下降，下降过程中水必须排出；然后求出排出水的总体积，再根据m=ρv即可求出排出水的质量．
解答：解：（1）合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N；
（2）合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F_浮=G_重-F_拉=32N-22N=10N；
（3）根据公式F_浮=ρ_液gV_排
可得V_排===1×10^-3m³
合金块的边长L=10cm
合金块的密度是ρ===3.2×10³kg/m³
（4）从容器中排出水的质量有两部分
V₁=h_金（S_容-S_金）=10cm×（300cm²-10cm×10cm）=2000cm³
V₂=hS_容=10cm×300cm²=3000cm³
排出的水的质量是m=ρ_水V_总=1g/cm³×（2000 cm³+3000 cm³）=5000g
答：（1）合金块A受到的重力为32N；
（2）合金块A受到的最大浮力为10N；
（3）合金块A的密度3.2×10³kg/m³；
（4）从容器中排出水的质量为5000g．
点评：本题考查学生对重力、浮力、浮力计算公式以及密度计算公式的理解和应用，难点是对排出水的体积分析，弄清楚排出水的体积有两部分组成．