Question

12．如图1是小明同学设计的调光台灯的电路图，已知电源为两节干电池串联组成，所用灯泡L上标有“2.5V”字样，灯泡的电阻随它两端电压变化的图象如图2示，则

（l）小灯泡的额定功率为多大？
（2）闭合开关后移动滑片P，当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？
（3）要使灯泡昀电压在0.5-2.5V范围内变化，选用的滑动变阻器的最大阻值至少为多大？

Answer 1

分析 （1）根据图象确定小灯泡2.5V时的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出额定功率；
（2）利用串联电路分压和电流相等特点，结合欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值；
（3）根据题意确定滑动变阻器分得的最大电压，运用欧姆定律求出接入的最大阻值．

解答 解：（1）根据R～U图象知道，当U_L=2.5V时．R_L=l0Ω
则小灯泡的额定功率为：P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{10Ω}$=0.625W
（2）当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为U_变=U_总-U_L=3V-2.5V=0.5V，
电流为I_变=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
所以，此时连人电路的滑动变阻器的阻值为R_变$\frac{{U}_{变}}{{I}_{变}}$=$\frac{0.5V}{0.25A}$=2Ω
（3）由题意，滑动变阻器分担的最大电压为
U_变max=U_总-U_Lmin=3V-0.5V=2.5V
由图象知：U_L′=0.5V时，R_L′≈5Ω
此时电流为I_变′=I_L′=$\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}^{′}}$=$\frac{0.5V}{5Ω}$=0.1A
则R_变max=$\frac{{U}_{变max}}{{I}_{变}^{′}}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω
即所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω．
答：（l）小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）闭合开关后移动滑片P，当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路中的阻值为2Ω；
（3）要使灯泡昀电压在0.5-2.5V范围内变化，选用的滑动变阻器的最大阻值至少为25Ω．

点评 此题主要考查学生对于电功率公式，串联电路特点以及欧姆定律的了解和掌握，充分利用图象信息是解题关键．