Question

17．小新的爸爸最近购买了一辆四轮小轿车，下表是该轿车说明书的部分数据．

轿车的基本参数		氙气大灯的技术参数
车身质量（千克）	1900	额定电压（伏）	12
长/宽/高（毫米）	5175/1899/1480	耗电功率（瓦）	35
油耗（升/百千米）	7.4	电瓶的技术参数
最大输出功率（千瓦）	150	电压（伏）	12
最高时速（千米/小时）	210	充电时间（小时）	20
轮胎宽度（毫米）	200	容量（安•小时）	50

（1）当轿车载有120kg的人和行李停放在水平路面上时，小新测得轿车每个轮胎与地面接触的长度约为50mm（沿车长的方向）．此时该轿车对水平路面的压强约为多大？（g=l0N/kg）
（2）若轿车在平直公路上以90kW的恒定功率启动，从静止开始加速，经13s后做匀速直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图21所示．则轿车匀速前进的速度是多少m/s？轿车受到的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）车对地面的压力等于车、行李、和人的总重力；轿车每个轮胎与地面接触的长度，可进一步求出轿车与地面的接触面积，最后根据公式p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）由速度v与时间t的关系图知，匀速运动的速度的大小；根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小，根据二力平衡可得摩擦力的大小．

解答 解：（1）一个轮胎与路面的接触面积S₁=0.2m×0.05m=0.01m²；
轿车与路面的接触面积S=4S₁=4×0.01m²=0.04m²；
轿车对路面的压力F=G=mg=（1900kg+120kg）×10N/kg=20200N；
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20200N}{0.04{m}^{2}}$=5.05×10⁵Pa；
（2）由速度v与时间t的关系图知，匀速运动的速度v=30m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，轿车的牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90×1{0}^{3}W}{30m/s}$=3000N；
因为轿车匀速行驶，所以根据二力平衡可知，轿车受到的阻力 f=F=3000N．
答：（1）对水平路面的压强约为5.05×10⁵Pa；
（2）轿车匀速前进的速度是30m/s；轿车受到的阻力是3000N．

点评 本题考查压强、速度和阻力的计算，关键是明白图象所表示的物理意义，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．