Question

12．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等．则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲容器对桌面的压力最大
• B． 乙容器中液体密度最大
• C． 丙容器中液体对容器底的压强最大
• D． 三种液体对容器的压力相等

Answer 1

分析 （1）已知三容器的底面积相同，容器对桌面的压强相等，利用p=$\frac{F}{S}$比较三容器对桌面的压力大小；
（2）首先比较三容器内液体的质量关系，然后根据图示得出三容器内液体的体积关系，再利用$ρ=\frac{m}{V}$比较三容器内液体的密度大小；
（3）已知三容器内液体的高度关系，又知液体密度大小关系，利用p=ρ_液gh比较三容器内液体对容器底的压强大小；
（4）已知三容器内液体对容器底的压强大小，又知三容器的底面积相同，利用p=$\frac{F}{S}$比较三种液体对容器的压力大小．

解答 解：A、三容器的底面积相同，容器对桌面的压强相等，根据p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，可知三容器对桌面的压力相等，故A错误；
B、容器对桌面的压力等于容器和容器内液体的重力之和，由A知，三容器对桌面的压力相等，三容器质量相等，则三容器内液体的质量相等，由图知，甲容器内液体体积最大，乙容器内液体体积次之，丙容器内液体体积最小，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲容器内液体密度最小，乙容器内液体密度次之，丙容器内液体密度最大，故B错误；
C、由B知，甲容器内液体密度最小，乙容器内液体密度次之，丙容器内液体密度最大，又知三种液体高度相等，根据p=ρ_液gh可知，丙容器中液体对容器底的压强最大，乙容器中液体对容器底的压强次之，甲容器中液体对容器底的压强最小．故C正确；
D、由C知，丙容器中液体对容器底的压强最大，乙容器中液体对容器底的压强次之，甲容器中液体对容器底的压强最小，又知三容器的底面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知，丙容器中液体对容器底的压力最大，乙容器中液体对容器底的压力次之，甲容器中液体对容器底的压力最小，故D错误．
故选C．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强、固体压强计算公式的理解和掌握，搞清容器对桌面的压力大小关系及液体的密度大小关系是解决问题的关键．