Question

1．在一次河道清理中用一滑轮组把沉入河道多年的一物体从水中匀速拉起，装置如图．被拉物体质量50kg，体积10dm³，从水面下5m拉出水面，动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮轴之间的摩擦及水对物体的阻力，可近似认为物体离开水面潜浮力大小是不变）（g取10N/kg）求：
（1）当物体浸没在水中5m深时，它受到的水的压强是多少？
（2）当物体浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）物体上升5m用时1min，求此过程拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式，将h=5m代入p=ρgh即可．
（2）因为物体完全浸没在水中，所以V_排=V，再利用F_浮=ρ_水gV_排即可求出它受到的浮力．
（3）先根据物体的质量求出其重力，再根据图示可知，串绕再动滑轮上的绳子有3股，则离开水面之前F=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_动），然后利用W₁=F₁S₁求出离开水面之前拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$即可．

解答 解：（1）它受到的水的压强是p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
（2）因为物体完全浸没，所以V_排=V=10dm³=10^-2m³，
所以它受到的浮力是：
F_浮=ρ_水g V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m³=100N；
（3）G_物=mg=50kg×10N/kg=500N，
对动滑轮和物体受力分析有：3F+F_浮=G_物+G_动
所以有：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动-F_浮）=$\frac{1}{3}$×（500N+20N-100N）=140N，
拉力做功为：W=Fs=F×3h=140N×3×5m=2100J，
拉力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2100J}{60s}$=35W．
答：（1）当物体浸没在水中5m深时，它受到的水的压强是5×10⁴Pa；
（2）当物体浸没在水中时，它受到的浮力是100N；
（3）此过程拉力的功率是35W．

点评 本题考查压强、浮力和功率的计算，注意物体上升5m时物体还是处于浸没状态，此时拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物-F_浮+G_动）．