Question

19．小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144km，用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW．求：（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）
（1）汽车匀速行驶时的速度；
（2）汽车匀速行驶时所受的牵引力；
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求汽车匀速行驶时速度；
（2）已知汽车的功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机做的功；再利用公式F=$\frac{W}{s}$可求汽车匀速行驶时所受的牵引力；
（3）已知消耗的汽油的质量，根据公式Q=qm可求释放的能量，发动机做的功与汽油释放能量的比值就是发动机的效率．

解答 解：（1）汽车匀速行驶时速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{144km}{2h}$=72km/h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机做的功：W=Pt=23000W×7200s=1.656×10⁸J
由W=Fs可得，汽车受的牵引力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{144000m}$=1150N；
（3）汽油完全燃烧释放能量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×9kg=4.14×10⁸J；
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{4.14×1{0}^{8}J}$×100%=40%；
答：（1）汽车匀速行驶时速度是72km/h；
（2）汽车匀速行驶时所受的牵引力为1150N；
（3）汽车发动机的效率为40%．

点评 本题考查速度、做功、牵引力、能量、效率等的计算，主要是公式及其变形的灵活运用，难度不大，综合性较强．