Question

8．小金有一种造型可爱的迷你小风扇．这种小风扇使用的电动机额定电压为3V，正常工作时通过线圈的电流为0.3A，线圈电阻约为1Ω，若迷你风扇正常工作10分钟，求：
（1）电风扇消耗的电能．
（2）电动机产生的热量．
（3）若电动机被卡住时电动机的线圈不能转动，此时电动机线圈可以看成一个定值电阻，它消耗的电能全部用来产生热量，请计算电动机被卡住10分钟内产生的热量，并说明电动机被卡住时为什么容易被烧坏．

Answer 1

分析 （1）电动机正常工作时的电压和额定电压相等，根据W=UIt求出电动机消耗的电能；
（2）根据Q=I²Rt求出线圈上产生的热量；
（3）电动机被卡住，电路电流很大，线圈发热功率较大，会损坏电机．

解答 解：
（1）电风扇消耗的电能：
W=UIt=3V×0.3A×10×60s=540J；
（2）根据焦耳定律可得电动机产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×1Ω×10×60s=54J；
（3）电动机被卡住时，由题意和欧姆定律可得，此时通过电动机的电流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A；
根据焦耳定律可得，此时电动机产生的热量：
Q′=I′²Rt=（3A）²×1Ω×10×60s=5400J；
电动机被卡住时，由于它消耗的电能全部用来产生热量，因此产生大量的热量，温度迅速升高，会烧坏电机．
答：（1）电风扇消耗的电能为540J；
（2）电动机产生的热量为54J；
（3）电动机被卡住10分钟内产生的热量为5400J；电动机被卡住时，由于它消耗的电能全部用来产生热量，因此产生大量的热量，温度迅速升高，会烧坏电机．

点评 本题考查了电功公式和焦耳定律的应用，关键是知道电动机消耗的电能减去线圈产生的热量即为电动机输出的机械能．电动机是非纯电阻电路，线圈产生的热量小于电动机正常工作时消耗的总电能，知道线圈卡住无法转动，电源电压全部加在电阻上．