Question

3．某同学在测液体密度的实验中，没有测量容器的质量，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中，根据实验的数据求：
（1）液体的密度和容器的质量．
（2）若某次取得液体的体积V=100cm³，请推算出液体和容器的总质量是多少？

实验次数	液体的体积V/cm3	液体和容器的总质量m/g
1	50	85
2	80	112

Answer 1

分析 （1）①无论液体质量和体积是多少，容器的质量是一定的，所以前后两次的质量差和体积差之比就是液体的密度．
②已知液体的密度和体积，得到液体的质量；已知液体和容器的总质量和液体的质量，两者之差就是容器的质量．
（2）知道取得液体的体积，利用m=ρV求液体的质量，加上容器的质量可得总质量．

解答 解：
（1）由表格数据可知，当m₁=80g时V₁=50cm³，当m₂=112g时V₂=85cm³，
则液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{112g-85g}{80c{m}^{3}-50c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
在第一次实验中液体的质量：
m_液=ρV₁=0.9g/cm³×50cm³=45g，
容器的质量：
m_容=m₁-m_液=85g-45g=40g．
（2）若取得液体的体积V_液′=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液体的质量：m_液′=ρV_液′=0.9g/cm³×100cm³=90g，
液体和容器的总质量：
m_总=m_容+m_液′=40g+90g=130g．
答：（1）液体的密度和容器的质量分别为0.9g/cm³、40g；
（2）液体和容器的总质量是130g．

点评 本题考查了密度公式的应用，由于容器的质量一定，第一问还可以据此先列方程求出容器的质量，再求液体密度．