Question

17．在已调好平衡的天平两盘中分别放一铁块和一铝块，天平恰好平衡．则铁块和铝块的质量之比是1：1，体积之比是27：79．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 天平恰能保持平衡，说明铝块和铁块质量相等，比值为1：1；又知道二者的密度，利用密度公式求体积关系．

解答 解：
因天平平衡，所以铝块和铁块质量相等，即铁块和铝块的质量之比m_铁：m_铝=1：1；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，则体积之比：
$\frac{{V}_{铁}}{{V}_{铝}}$=$\frac{\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}}{\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}}$=$\frac{{m}_{铁}}{{m}_{铝}}$×$\frac{{ρ}_{铝}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=27：79．
故答案为：1：1；27：79．

点评 此题考查的是密度变形公式的应用，由天平平衡得到质量相等，是解决后一空的关键．