Question

【题目】如图所示，用均匀导线制成直径为D的半圆形线框，已知oc两点之间的电阻为2R，则ab两点间的电阻为欧．

Answer 1

【答案】
【解析】解：因为oc两点间的电阻为2R，因用均匀导线制成直径为D的半圆形线框，该电阻丝的总电阻即oac与obc的电阻为4R； 线框的总长度为二分之一圆周与直径的和，因材料不变，均匀导线，故线的电阻与导线长度成正比，单位长度的电阻为R′= ×4R
Racb=R′× π×2D= ×4R×πD=
Raob=R′×2D= ×4R×2D= ；
将ab两点接入电路，则Racb与Raob电阻并联，则则ab两点间的电阻为：
R并= = ．
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用电阻的并联的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握电阻的并联有以下几个特点：（指R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）③电阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．