Question

星期天，小聪和小明根据课本中有关“综合实践活动”的要求与提示，找来了“12V、12W”的灯泡、电压恒定为12V的电源、开关、导线以及几个阻值相同的电阻，自制了一个亮度可调节的小台灯，其电路如图所示．假设灯泡电阻为R_L，且不因温度而发生变化，已知R₁=R₂=R₃=

RL

3

．在调节开关从“O”到“3”档的过程中：
（1）灯泡的亮度将如何变化？写出分析依据．
（2）灯泡两端的最小电压是多少？灯泡功率的调节范围是多少？

Answer 1

分析：由图可知：灯泡和各档位的电阻串联；
（1）调档位时，总电阻变大，电流减小，由P=I²R可知，实际功率减小，所以灯泡亮度变暗；
（2）在3档位时，由欧姆定律求出电路中的电流最小，由P=I²R求出灯泡的最小功率及其两端的电压；在0档位时，总电阻最小，电流最大，由实际电压等于额定电压，求出灯泡最大功率，即可求出功率的调节范围．

解答：解：（1）由图可知：灯泡和各档位的电阻串联
在开关从“O”档调到“3”档的过程中，接入电路中的总电阻增加，
根据I=

U

R

可知：灯泡的电流减小，
由公式P=I²R可知：灯泡的实际功率减小，所以亮度减小．
答：灯泡的亮度将减小，分析的依据是：串联电路中电阻增大，电流减小，实际功率就减小，灯泡变暗．
（2）由P=

U2

R

得：
灯泡的电阻R_L=

UL2

PL

=

(12V)2

12W

=12Ω；
当开关节接“3”时，灯泡的功率最小，
R_总=R_L+R₁+R₂+R₃=24Ω，
I=

U

R总

=

12V

24Ω

=0.5A
灯泡的电压U_L=IR_L=0.5A×12Ω=6V，
灯泡的功率P_小=I²×R_L=（0.5）²×12Ω=3W；
当开关节接“0”时，灯泡的功率最大
∵U_实际=U_额定
∴P_大=P_额=12W．
答：灯泡两端的最小电压是6V；灯泡功率的调节范围是3W～12W．

点评：本题的关键：一是调节档位时，利用电路中电流的变化判断灯泡实际功率的变化，二是在何时灯泡功率最大和最小，再利用功率公式和欧姆定律即可求出．