Question

16．如图1为电饭锅实物图，某同学通过查看它的说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是加热状态，一种是保温状态，图2是它内部电路示意图．

①将电饭锅接入家庭电路中，正常工作时，电流为3.18安，求电饭锅的额定功率．
②自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态，说明理由．
③要使电阻R₂在保温状态下的功率是加热状态下的二十五分之一，则电路中定值电阻R₁与R₂应满足的关系．

Answer 1

分析 ①已知电饭锅额定电压和通过的电流，利用公式P=UI得到额定功率；
②电饭锅工作时通过感温材料制造的开关S，来控制保温状态还是加热状态，保温状态电阻丝的功率小，电流小，则总电阻大；
③根据功率的关系，结合功率的公式求出两电阻之比．

解答 解：
①电饭锅的额定功率为P=UI=220V×3.18A≈700W；
②接通S，电阻R₁被短路，电源电压一定，电路消耗的功率为P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
断开S，两只电阻串联，电源电压一定，电路消耗的功率为P₂=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}+R}_{2}}$；
因为P₁＞P₂，所以S接通为加热状态；S断开为保温状态；
③由题意知，
$\frac{1}{25}•\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}）^{2}•{R}_{2}$，
解得R₁=4R₂．
答：
①电饭锅的额定功率约700W；
②S接通为加热状态；S断开为保温状态；
③要使电阻R₂在保温状态下的功率是加热状态下的二十五分之一，则R₁=4R₂．

点评 本题考查了功率公式的理解和电饭煲的加热与保温的电路分析及计算，关键是结合串联电路特点、欧姆定律和功率的公式综合分析求解．