Question

14．如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.0×10³cm²．工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s．（不计摩擦及绳重）
求：（1）物体被悬吊之前对地面的压强；
（2）工人师傅匀速拉绳5s内所做的功；
（3）提升物体过程中滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）物体被悬吊之前对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据速度公式求出物体上升的高度，利用s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出工人师傅匀速拉绳5s内所做的功；
（3）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出提升物体过程中滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，物体被悬吊之前对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{1140N}{1.0×1{0}^{3}×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.14×10⁴Pa；
（2）由图可知，n=2，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体上升的高度：
h=vt=0.2m/s×5s=1m，
绳端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
工人师傅匀速拉绳所做的功：
W_总=Fs=600N×2m=1200J；
（3）有用功：
W_有=Gh=1140N×1m=1140J，
提升物体过程中滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1140J}{1200J}$×100%=95%．
答：（1）物体被悬吊之前对地面的压强为1.14×10⁴Pa；
（2）工人师傅匀速拉绳5s内所做的功为1200J；
（3）提升物体过程中滑轮组的机械效率为95%．

点评 本题考查了压强、功和机械效率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要明确滑轮组绳子的有效股数．