Question

11．如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为10V，滑动变阻器的功率是10W，调节滑动变阻器的滑片P到另一位置时，电压表的示数为5V，此时滑动变阻器的功率是7.5W，则电源电压为20V，R₀的阻值为10?．

Answer 1

分析 根据题意当变阻器所消耗的电功率为10W和7.5W时，根据P=UI列出式，并组成一个方程组，然后求解就可得到电源电压U和定值电阻R₀的阻值．

解答 解：
由图R₀与R′串联，电压表测R₀两端电压，
当电压表的示数为10V，滑动变阻器的功率是10W，
此时U′=U-10V，电路中电流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{10V}{{R}_{0}}$，
根据P=UI，滑动变阻器的功率：
（U-10V）×$\frac{10V}{{R}_{0}}$=10W…①
同理：电压表的示数为5V，此时滑动变阻器的功率是7.5W，
（U-5V）×$\frac{5V}{{R}_{0}}$=7.5W…②
①÷②解得：U=20V，代入①式得R₀=10Ω．
故答案为：20；10．

点评 本题考查串联电路特点，欧姆定律和电功率公式的应用，在物理电学的计算题中经常要用到列方程求解，这体现了数学和物理的联系．