Question

有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P_甲、P_乙、P_丙和P_丁，则（　　）

• A、P_丁＞P_甲=P_乙=P_丙
• B、P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲
• C、P_乙＞P_丙=P_丁＞P_甲
• D、P_乙＞P_丁＞P_丙＞P_甲

Answer 1

分析：把四个正方体分为两类：一是甲和丁，受力面积相同，压力不同，比较p_甲和p_丁的大小关系；
二是甲乙丙，压力相同，受力面积不同，比较p_甲、p_乙、p_丙的大小关系；
再分析丙和丁，假设把丙左边露出那部分切除掉，把剩余部分对桌面的压强分别和丙丁比较得出p_丙和p_丁的大小关系；
最后综合分析得出答案．

解答：解：对于甲和丁，对桌面的压力：F_甲＜F_丁，s_甲=s_丁，
∵p=

F

s

，
∴p_甲＜p_丁；----------------------------①
对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F_甲=F_乙=F_丙，s_甲＞s_丙＞s_乙，
∵p=

F

s

，
∴p_甲＜p_丙＜p_乙；----------------------------②
对于丙和丁：
若将丙的左边露出部分切掉，得出丙′，
∵p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρvg

s

=ρgh，
∴p_丙′=p_丁；
∵p=

F

s

，F_丙＞F_丙′，s_丙=s_丙′，
∴p_丙＞p_丙′；
p_丙＞p_丁；-------------------------------------③
由①②③得出：
P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲．
故选B．

点评：本题关键：一是控制变量法的灵活使用，二是利用假设法找出丙′图得出_丙和p_丁的大小关系．