Question

2．用如图所示滑轮组将1200N的货物时，绳子自由端的拉力为500N，此时滑轮组的机械效率为80%；当用此滑轮组提起重600N的货物时，绳子自由端所需的拉力至少为300N．（滑轮轴间的摩擦不计）

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）滑轮轴间的摩擦不计时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出当用此滑轮组提起重600N的货物时绳子自由端所需的拉力．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×500N-1200N=300N，
当用此滑轮组提起重600N的货物时，绳子自由端所需的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（600N+300N）=300N．
故答案为：80%；300．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式和绳子拉力公式的应用，灵活的应用公式及其变形式是解题的关键．