Question

2．底面积为320cm²的圆柱形容器中装有某种液体．密度为0.6g/cm³的木块A漂浮在液面上，密度为4g/cm³、体积为100cm³的矿石B，沉在容器底部，所受浮力为0.8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示．则甲、乙两种状态下，液体对容器底部的压强变化了100Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）压强定义式p=$\frac{F}{S}$具有普适性；
（2）两种状态下可认为物体A所受浮力不变，甲图中物体B所受浮力为0.8N，乙图中相当于B所受浮力等于自身重力，物体AB两种状态下所受浮力之差，即排开液体的重力之差，利用压强定义式p=$\frac{F}{S}$可计算两次压强之差，即压强变化量．

解答 解：甲图中两物体所受浮力之和F₁=G_A+0.8N，乙图中两物体所受浮力之和F₂=G_A+G_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，B物体的质量m_B=ρ_BV_B=4g/cm³×100cm³=400g=0.4kg，
B物体所受重力：G_B=m_Bg=0.4kg×10N/kg=4N，
两种状态下两物体排开液体重力之差，即对容器底产生压力之差：△F=F₂-F₁=（G_A+G_B）-（G_A+0.8N）=（G_A+4N）-（G_A+0.8N）=3.2N，
甲、乙两种状态下，液体对容器底部的压强变化量：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3.2N}{320×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=100Pa．
故答案为：100．

点评 本题综合了浮力和压强的应用，具有一定难度，解题的关键是两次物体所受浮力的变化是组成压强变化的原因．