Question

11．有一山峡宽1020米，两旁都是竖直徒壁，有一人在山峡内放一枪，头两次回声间隔0.5秒，则人离两壁的距离是？（设声速v=340米/秒）．

Answer 1

分析 人第一次听到回声的时间t₁是声音到达较近的峭壁再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t₂是声音到达较远的峭壁再反射回来的时间；
设人到较近的峭壁的距离为s₁，则到较远的峭壁的距离为s₂=1020m-s₁，知道声音在空气中的传播速度，求出第一次听到回声的时间t₁和第二次听到回声的时间t₂，根据t₂=t₁+0.5s列方程求解．

解答 解：
设人第一次听到回声的时间t₁，到较近的峭壁的距离为s₁，则t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$；
设人第二次听到回声的时间t₂，到较远的峭壁的距离为s₂，则s₂=1020m-s₁，t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$=$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$，
由题知，t₂=t₁+0.5s，即：$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$+0.5s，
解得：s₁=467.5m，
s₂=1020m-s₁=1020m-467.5m=552.5m．
答：人离两壁的距离分别是467.5m和552.5m．

点评 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．本题关键：一是确定声音从鸣枪处传到峭壁的时间（单趟用时），二是利用t₂=t₁+0.5s列出方程求解．