Question

17．在“研究杠杆平衡条件“实验中：

（1）小名所在小组在进行该实验中，有人提出了“所用的杠杆为什么通常选取中心做支点？”他们讨论后得出如下观点，你最赞同观点D
A、可以减小实验误差
B、使力臂跟杠杆重合便于读取力臂
C、便于使杠杆在水平位置平衡
D、杠杆自身的重力过支点，不影响杠杆平衡
（2）某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图甲所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L₁和L₂的大小，他测力臂的方法是错误的（选填“正确”或“错误”）．如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆向左倾斜（选填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）．
（3）萧萧同学在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度．装置如图乙、丙所示，主要实验步骤如下：
A．用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将石块用细线悬于直杆O点右侧的P点；
B．移动悬挂重物的细线，直到直杆水平静止，用直尺测得OB的距离为9cm；
C．保持石块的悬点不变，将某重物用细线挂在直杆O点左侧并移动，直到直杆处于水平静止，用直尺测得OA的距离为14cm；
D．保持石块的悬点不变，将装水的烧杯置于石块下方并向上移动烧杯直到石块浸没水中．
①上述实验步骤最佳顺序是ACDB（填入步骤前的字母）；
②已知水的密度为1.0×10³kg/m³，可求得待测石块密度为2.8×10³Kg/m³．

Answer 1

分析 （1）为了消除杠杆本身重力对实验的影响，需要使杠杆的重心通过支点，这样重力的力臂为零；
（2）几个硬币放在杠杆上，杠杆在水平位置平衡，几个硬币的重心在硬币平面圆心的直线上，作用在杠杆上的力的作用线通过平面圆的圆心，力臂是从支点到平面圆心的距离．
可以采用极端的方法，两端硬币远离支点移动相同的距离，当杠杆左端的硬币移动到最左端时，右端硬币到离右端还有一段距离，杠杆的右端会下沉．
（3）①利用直尺测量石块密度的过程是：将直尺用细线拴在O点悬挂起来，使其在水平位置平衡；在左端悬挂一个物重为G₀的重物，距离O点L₀；将石头用细线拴住悬挂在右端，调节左右位置，使直尺在水平位置平衡；将石头完全浸没在水中，移动重物，使直尺在水平位置平衡；
②利用杠杆的平衡条件和石块体积等于V_排，确定等量关系，解出石块的密度．

解答 解：（1）所用的杠杆为什么通常选取中心做支点，是为了使杠杆的重心通过支点，其力臂为零，消除杠杆重力对实验的影响，D正确；
（2）硬币放在杠杆上，杠杆在水平位置平衡，硬币作用在杠杆上的力通过硬币平面圆心，力臂是从最下面平面圆心到支点的距离，力臂测量错误．
如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点的运动，在相同时间内，右端的硬币先到达杠杆支点，左端的硬币仍然在杠杆支点的左边，杠杆会向左倾斜．
（3）①根据分析，要先悬挂杠杆，将石块置于某一位置，然后调节重物的位置使杠杆在水平位置平衡；将石块完全浸没在水中，移动重物使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件列出关系式，可求出石块的密度，正确步骤应为ACDB；
②设石块的体积为V，完全浸没时，V_排=V；
由图乙知：G•OA=ρ_石gV•L_石     ①
由图甲知：G•OB=（ρ_石gV-ρ_水gV）•L_石 ②
$\frac{①}{②}$得：
ρ_石=$\frac{OA}{OA-OB}$•ρ_水=$\frac{14cm}{14cm-9cm}$×1g/cm³=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）D；（2）错误；向左倾斜；（3）ACDB；2.8×10³．

点评 探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究．本题还涉及到了与浮力有关的知识，（3）问根据阿基米德原理及杠杆平衡条件列车相应关系式是解决问题的关键．