Question

如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为5×10^-4m²，浸入水中的深度是0.2m．ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．则
（1）玻璃管和细沙总重是多少？
（2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.02m，此时食盐水的密度多大？

Answer 1

分析：（1）知道玻璃管浸入的深度，求排开水的体积（浸入水中的体积），利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；再根据物体的漂浮条件求玻璃管和细沙总重．
（2）水中加盐后仍漂浮，根据漂浮的条件和阿基米德原理即可求出盐水密度．

解答：解：（1）玻璃管排开水的体积：
v_排=sh=5×10^-4m²×0.2m=1×10^-4m³，
玻璃管受到的浮力：
F_浮=G_排=v_排ρ_水g=1×10^-4m³×1×10³kg/m³×10N/kg=1N，
∵玻璃管漂浮，
∴玻璃管和细沙总重：G=F_浮=1N，
（2）∵加盐后玻璃管上浮一些，仍漂浮，
∴F_浮′=G=1N，
F_浮′=ρ_盐水V_排盐水g    
∴ρ_盐水=

F浮′

V排盐水g

=

1N

(0.2m-0.02m)×5×10-4m2×10N/kg

≈1.1×10³kg/m³．
答：（1）玻璃管和细沙总重是1N；
（2）食盐水的密度为1.1×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体漂浮条件的掌握和运用，知道玻璃管漂浮、利用好漂浮条件是本题的关键．