Question

（2013?自贡）如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R₁为定值电阻，R₂为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R₃为标有“3V  0.9W”字样的定值电阻．当开关同时闭合时，电流表的示数为0.3A，求R₁的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）当开关同时闭合时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

分别求出R₁和R₂消耗的电功率，两者之和即为整个电路可能消耗的最小功率．

解答：解：（1）当开关同时闭合时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
R₁和R₂消耗的电功率分别为：
P₁=

U2

R1

=

(12V)2

40Ω

=3.6W，P₂=

U2

R2

=

(12V)2

100Ω

=1.44W，
电路的总功率：
P=P₁+P₂=3.6W+1.44W=5.04W．
答：R₁的阻值为40Ω，这种情况下整个电路可能消耗的最小功率为5.04W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出当开关同时闭合时的等效电路图．