Question

（2012?顺义区二模）小明根据实验数据绘制了电阻R₂随电阻R₁变化的图象，如图所示．请你根据该图象和已有知识判断：当电阻R₁=52Ω时，电阻R₂=

18

Ω．

Answer 1

分析：分析图象特点可知两电阻的大小关系是一次函数，由图象特点及数据求出电阻R₂与R₁的关系式，然后把电阻R₁=52Ω代入电阻R₂与R₁的关系式，求出电阻R₂的阻值．

解答：解：由图象可知，电阻R₂随电阻R₁变化的图象是一次函数图象，
设电阻R₂与R₁的关系式为R₂=kR₁+R₀，由图象可知，
当R₂=60Ω时，R₁=10Ω，当R₂=40Ω时，R₁=30Ω，把它们代入关系式得：
60Ω=10Ω×k+R₀----①，
40Ω=30Ω×k+R₀-----②，
由①②解得：k=-1，R₀=70Ω，
即电阻R₂与R₁的关系式是R₂=-R₁+70Ω；
把电阻R₁=52Ω代入R₂=-R₁+70Ω，解得R₂=18Ω．
故答案为：18．

点评：分析图象判断两电阻间的关系，根据表中数据求出两电阻间的关系式，最后根据电阻两电阻R1阻值及两电阻间的关系式求出电阻R2的阻值是本题的解题思路；本题解题的关键是分析图象，由图象获取解题所需的信息，对学生的识图能力要求较高．