Question

17．一个小球分别放入足量的水和煤油中，小球受到的浮力分别6牛和5牛，则小球在水和煤油中的状态应是（　　）（ρ_煤油=0.8g/cm³）

• A． 都漂浮
• B． 都下沉
• C． 在水中下沉，在煤油漂浮
• D． 在水中漂浮，在煤油中下沉

Answer 1

分析 根据小球在水中和在煤油中所受的浮力大小，利用阿基米德原理可求排开水和煤油的体积，然后小球在水中和在煤油中所受的浮力大小和排开水和煤油的体积的大小，结合物体浮沉条件判断小球在水中和煤油中所处的状态．

解答 解：因为F_浮水=6N，F_煤油=5N，则F_浮水≠F_煤油，
若小球都漂浮，根据物体的漂浮条件可知浮力等于重力，浮力应该相等，所以，小球在水中和煤油中不可能都处于漂浮状态；
由F_浮=ρ_液V_排g得排开液体的体积分别为：
V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}=\frac{6N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
V_排油═$\frac{{F}_{浮油}}{{ρ}_{油}g}$=$\frac{5N}{800kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.25×10^-4m³，
则V_排水＜V_排油，
若小球都下沉，根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等可知，排开液体的体积应相等，所以小球在水中和煤油中不可能都下沉；故AB错误；
所以，小球在水中和在煤油中一定是在一种液体中处于漂浮状态、在另一种液体中下沉；
若小球在煤油中处于漂浮，因为ρ_水＞ρ_煤油，所以小球在水中一定也是处于漂浮，故都漂浮不可能；
故小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在煤油中下沉；C错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、煤油中的状态是本题的突破口．