Question

13．如图所示，重为5N、底面积为0.01m²的圆柱形容器放置在水平桌面上，内装30cm深的水．求：
（1）容器中水的重力．
（2）液体对容器底部的压强和压力．
（3）容器对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）已知圆柱形容器的底面积和20cm深的水，根据密度公式的变形即可求出水的质量；然后可求得其重力；
（2）根据液体压强公式p=ρgh求出水对容器底的压强；再利用p=$\frac{F}{S}$可求得液体对容器底部的压力；
（3）水平桌面受到的压力等于圆柱形容器的重力和水的重力之和；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出水平桌面受到的压强．

解答 解：（1）水的体积V=Sh=0.01m²×0.3m=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
容器中水的重力G_水=m_水g=3kg×10N/kg=30N；
（2）水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，液体对容器底部的压力F=pS=3000Pa×0.01m²=30N；
（3）容器对桌面的压力：F=G+G_水=5N+30N=35N；
容器对桌面的压强：p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{35N}{0.01{m}^{2}}$=3500Pa．
答：（1）水的重力为30N．
（2）水对容器底的压强为3000Pa，对容器底部的压力为30N．
（3）容器对桌面的压力为35N，压强为3500Pa．

点评 此题设计的知识点较多，综合性较强，主要考查学生对重力的计算、液体压强、固体压强的计算等，难易程度适中．