题目内容
甲、乙两个相同的试管中，分别装有不同的两种液体，液柱长度都是20厘米，两种液体密度之比1：2，当甲、乙竖直放在水平桌面上时，试管底部受到液体压强之比为1：2
1：2
；若试管底部受到的液体压强相等，应将乙
乙
试管倾斜（液体不溢出），如图所示，此试管与水平面的夹角α为30
30
度．分析：已知液体密度与深度关系，由液体压强公式可以求出液体对试管底部的压强之比；
要使试管底部压强相等，应用液体压强公式分析答题．
要使试管底部压强相等，应用液体压强公式分析答题．
解答：解：两液柱长度h相等，两试管竖直放置时，
试管底部受到的压强之比：
=
=
；
∵ρ甲：ρ乙=1：2，ρ甲＜ρ乙，试管底部受到的压强p相等，
∴由p=ρgh可知，h甲＞h乙，因此应将乙试管倾斜；
=
=
=
=
，
则sinα=
，α=30°；
故答案为：1：2；乙；30．
试管底部受到的压强之比：
| p甲 |
| p乙 |
| ρ甲gh |
| ρ乙gh |
| 1 |
| 2 |
∵ρ甲：ρ乙=1：2，ρ甲＜ρ乙，试管底部受到的压强p相等，
∴由p=ρgh可知，h甲＞h乙，因此应将乙试管倾斜；
| p甲′ |
| p乙′ |
| ρ甲gh |
| ρ乙ghsinα |
| ρ甲 |
| ρ乙sinα |
| 1 |
| 2sinα |
| 1 |
| 1 |
则sinα=
| 1 |
| 2 |
故答案为：1：2；乙；30．
点评：本题考查了求压强之比、试管的倾斜角度等问题，应用液体压强公式的变形公式即可正确解题．
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