Question

15．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，当变阻器R₂的滑片P从b端滑到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则下列选项正确的是（　　）
①R₁的阻值为10Ω
②变阻器R₂的最大阻值为20Ω
③电流表示数为0.2A时，在1min内R₁产生的热量为48J
④电流表示数为0.2A时，R₁、R₂消耗功率之比为P₁：P₂=2：1．

• A． 只有①②正确
• B． 只有②④正确
• C． 只有①②③正确
• D． 只有①②④正确

Answer 1

分析 由电路图可知：R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，电流表测量串联电路的电流；
（1）根据图象读出电阻R₁两端电压和电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（2）当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源的电压；
当滑片P位于a端时，R₁与R₂串联，根据图象读出最小电流和最小电压，根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出R₂的最大阻值；
（3）当电路中的电流为0.2A时，根据图象读出电阻R₁两端电压，根据Q=I²Rt即可求出1min内R₁产生的热量．
（4）根据串联电路的电压特点求出R₂两端电压，根据P=UI即可求出电功率之比．

解答 解：由电路图可知：R₁与R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，电流表测量串联电路的电流；
（1）根据图象可知：电阻R₁两端电压U₁=1V时电流I₁=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；故①正确；
（2）由电路图可知：当滑片P位于b端时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大，电压表测电源的电压，由图象可知，电压表的示数为3V，即电源的电压为3V；
当滑片P位于a端时，R₁与R₂串联，此时电路中的电流最小，电压表测电源的电压，由图象可知，U₁=1V时电流I₁=0.1A，
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；故②正确；
（3）当电路中的电流为0.2A时，根据图象读出电路中的电流I=0.2A，
则1min内R₁产生的热量Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J；故③错误；
（4）当电路中的电流为0.2A时，电阻R₁两端电压U₁′=2V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₂两端电压U₂′=U-U₁′=3V-2V=1V；
R₁与R₂消耗的电功率P₁：P₂=IU₁：IU₂=U₁：U₂=2V：1V=2：1；故④正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值．