Question

18．若某家庭使用功率为2000W，容积为100L的电热水器，加满水后，把初温是10℃的水加热到70℃，这些水需要吸收的热量是2.52×10⁷J，若该电热水器的效率为75%，则需要加热的时间为1.68×10⁴s．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由密度公式计算出水的质量，由吸热公式Q_吸=cm△t计算吸收的热量．
（2）根据电热水器的效率先计算电热丝正常工作时所产生热量，再由电热公式计算电流产生这些热量所需要的时间．

解答 解：（1）将该电热水器装满水，由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量为：
m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg．
使水温由10℃升高到70℃，水需要吸收热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-10℃）=2.52×10⁷J．
（2）因为电热丝所产生热量的70%被水吸收，
所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{75%}$=3.36×10⁷J．
由Q_放=W=Pt得：
t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{2000W}$=1.68×10⁴s．
故答案为：2.52×10⁷；1.68×10⁴．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识．计算时注意单位的统一．