Question

7．2012年8月，遵义新舟机场正式通航，暑期小明和他爸爸驾车去坐飞机，已知小明乘坐的小汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为900cm²，当汽车以72km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，小汽车发动机受到的阻力为1000N，（g取10N/kg，汽油的密度：0.71×10³kg/m³ ，水的密度：1.0×10³kg/m³ ，水的比热容：4.2×10³J（kg•℃）），求：
（1）小汽车静止时对路面的压强；
（2）为了防止发动机过热，汽车的冷却系统常用水的循环来降低发动机的温度，5kg水在冷却系统中温度升高50℃，所吸收的热量是多少？
（3）当小汽车以72km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，小汽车发动机的功率是多少？
（4）当油箱中汽油的深度为20cm的时候，油箱底部受到的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）小汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）知道水的质量和比热容、温度的变化量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（3）小汽车在平直路面上匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小汽车发动机的功率；
（4）知道油箱中汽油的深度，根据p=ρgh求出油箱底部受到的压强．

解答 解：（1）小汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
受力面积：
S=900cm²=9×10^-2m²，
小汽车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）水所吸收的热量：
Q_吸=cm′△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×50℃=1.05×10⁶J；
（3）汽车行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
因汽车在平直路面上匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车受到的牵引力：
F′=f=1000N，
小汽车发动机的功率：
P=F′v=1000N×20m/s=2×10⁴W；
（4）油箱底部受到的压强：
p′=ρgh=0.71×10³kg/m³ ×10N/kg×20×10^-2m=1420Pa．
答：（1）小汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）水所吸收的热量是1.05×10⁶J；
（3）小汽车发动机的功率是2×10⁴W；
（4）油箱底部受到的压强为1420Pa．

点评 本题考查了压强公式、液体压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用等，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．