Question

（2013?塘沽区二模）如图，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相等的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有3/5的体积露出水面，物块B沉入水底．则A、B两物块的密度分别为（　　）

A．ρA=0.6g/cm3

B．ρA=0.4g/cm3

C．ρB=1.4g/cm3

D．ρB=1.6g/cm3

Answer 1

分析：（1）掌握浮力的计算公式：F_浮=ρ_液gV_排；
（2）掌握物体的浮沉条件，知道悬浮时浮力与重力相等；
（3）分别对AB整体及A进行受力分析，列出重力与浮力的大小关系，联立得出结论．

解答：解：物块A漂浮且有

3

5

的体积露出水面，则：
F_浮A=G_A
ρ_水g（1-

3

5

）V_A=ρ_AgV_A
则ρ_A=

2

5

ρ_水=0.4g/cm³，所以A错误，B正确；
用轻质细绳相连着体积相等的A、B两物块悬浮在水中，则：
F_浮AB=G_A+G_B
ρ_水g（V_A+V_B）=ρ_AgV_A+ρ_BgV_B
∵V_A=V_B
∴2ρ_水=ρ_A+ρ_B
则ρ_B=2ρ_水-ρ_A=2×1g/cm³-0.4g/cm³=1.6g/cm³，所以C错误，D正确．
故选BD．

点评：此题考查了对物体浮沉条件的应用，解决此题的关键是根据漂浮和悬浮时浮力等于重力列出关系式．同时还涉及到了浮力的计算及密度公式的应用．