Question

10．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m³，为了估测这堆稻谷的质量，他先用称测出一只空桶的质量为1kg，再平平地装满一桶稻谷，测得桶和稻谷的总质量为11kg，最后用这只桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为10kg（ρ_水=1×10³kg/m³），求：
（1）桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积有有多大？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

Answer 1

分析 （1）用桶装水和装稻谷时，体积相同．已知水的质量和密度，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，求出水的体积．
知道水的体积，也就知道一桶稻谷的体积．
（2）知道一桶稻谷的体积和质量，利用密度公式可以求出稻谷的密度．
（3）根据求得稻谷的密度，已知体积，然后求出一堆稻谷的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
一桶水的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{10kg-1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³，
（2）稻谷的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11kg-1kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³≈1.1×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
稻谷的总质量m=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³×4.5m³=5×10³kg=5t．
答：（1）桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积有9×10^-3m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）这堆稻谷的总质量约为5吨．

点评 此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积．