Question

有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图11中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)，显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。其中  AO：BO＝5：1，压力传感器只表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。

压力F／N	0	50	100	150	200	250	300	．．.
电阻R／Ω	300	270	240	210	180	150	120	．．．

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4．68V，取g＝10N／kg。请回答：

   (1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处?

   (2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是多少?

   (3)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少?

Answer 1

（1）I＝U/R=4.68/300=15.6Ma

(2)R=U/I=4.68/0.02=234Ω

对A的压力FA＝（300－234）×5／3＝110N

由杠杆原理得：FB×BO＝FA×AO

FB＝550N

∴mB=55kg

（3）FA＝PAS＝2×106×2×10－4＝400N

FB＝5FA＝2000N

∴mB=200kg