题目内容

电阻R1与电阻R2组成并联电路．试证明总电阻小于电阻R1、小于电阻R2．
分析：根据并联电路的电流、电压规律和欧姆定律可推导出并联电阻的总电阻和R1、R2的关系，然后根据导出关系分析总电阻和R1、R2的大小关系．
解答：解：∵I=I1+I2，U=U1=U2，
∴由I=
U
R
可得，
U
R
=
U1
R1
+
U
R2

化简可得
1
R
=
1
R1
+
1
R2
，则有
1
R
＞
1
R1
，即R＜R1；
1
R
＞
1
R2
，即R＜R2；
所以电阻R1与电阻R2并联后的总电阻小于电阻R1、小于电阻R2．
点评：本题考查并联电路的电流、电压规律和欧姆定律的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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29、某小组同学在“探究并联电路电阻关系”的实验中，使用了三个定值电阻R1和可直接读出阻值的电阻箱R2并联，每次接入电阻R1后，调节R2的阻值使干路中的电流相等（即并联的等效总电阻相同），记下三组数据如表一．然后他们重复上述实验但使干路中的电流值更小一些（即并联的等效总电阻更大），记录三组数据如表二．为进一步探究电阻R1和R2之间的关系，他们进行适量的运算，将结果分别记录在表一和表二的后四列中．
表一
实验序号 R1（Ω） R2（Ω） R2/R1 R1-R2（Ω） R1R2（Ω2） R1+R2（Ω）
1 20 20 1 0 400 40
2 30 15 0.5 15 450 45
3 50 12.5 0.250 37.5 625 62.5
表二
实验序号 R1（Ω） R2（Ω） R2/R1 R1-R2（Ω） R1R2（Ω2） R1+R2（Ω）
4 20 30 1.5 -10 600 50
5 30 20 0.67 10 600 50
6 50 15.8 0.316 34.2 790 65.8
（1）分析比较实验序号l、2与3（或4、5与6）数据中的电阻R1与R2变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：
当并联电路的等效电阻一定时，R2随着R1的变大而变小
．
（2）分析比较实验序号
1与4、2与5或3与6
数据中的电阻R1与R2关系及相关条件，可得出的初步结论是：在并联电路中，电阻R1不变，电阻R2随并联等效电阻的增大而增大．
（3）进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，归纳得出结论．
（a）分析比较
表一或表二的第6列和第7列可知：（R1R2）与（R1+R2）的比值相等，并联电路的等效电阻相等
；
（b）分析比较
表一和表二的第6列和第7列可知：（R1R2）与（R1+R2）的比值越大，并联电路的等效电阻也越大
．
（2007?朝阳区二模）北京市某中学初三（5）班学生分成两组在实验中探究“电阻消耗电功率与电阻阻值的关系”．实验室提供了符合实验要求的实验器材：电源一个，电流表和电压表各一只，开关一个，各种不同阻值的定值电阻5个，导线若干．小明同学所在小组很快通过实验找到了当通电电流保持一定时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成正比的关系．但小红同学所在小组却在实验中遇到了困难．她们小组探究的是“当加在电阻两端电压一定时，电阻消耗的电功率与该电阻阻值的关系．”
请你也参与小红小组的探究活动，画出设计的实验电路（在方框中），写出实验步骤，并简要说明你的分析方法．
（l）实验电路：
．
（2）实验步骤：
①按电路图将电流表、电压表和电阻R1接入电路中，并把这个电阻的阻值记录在表格中；
②闭合开关S，测出R1两端的电压和通过R1的电流，并把数据记录在表格中；
③断开开关S，将R1拆下，把R2接在AB间，闭合开关S，测出R2两端的电压和通过R2的电流，并把数据记录在表格中；
④仿照步骤③，分别测出电阻R3、R4和R5两端的电压和相应的电流，并把数据记录在表格中；
⑤利用公式P=UI分别计算出R1、R2、R3、R4和R5消耗的电功率，并把数据记录在表格中．
①按电路图将电流表、电压表和电阻R1接入电路中，并把这个电阻的阻值记录在表格中；
②闭合开关S，测出R1两端的电压和通过R1的电流，并把数据记录在表格中；
③断开开关S，将R1拆下，把R2接在AB间，闭合开关S，测出R2两端的电压和通过R2的电流，并把数据记录在表格中；
④仿照步骤③，分别测出电阻R3、R4和R5两端的电压和相应的电流，并把数据记录在表格中；
⑤利用公式P=UI分别计算出R1、R2、R3、R4和R5消耗的电功率，并把数据记录在表格中．
．
（3）分析方法：
从表格记录的数据比较每一组功率P和电阻R的数值，确定“当加在电阻两端电压一定时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值关系．”（或以R为横坐标，P为纵坐标，做直角坐标系，把相应的五组R、P数据描点，找到“当加在电阻两端电压一定时，电阻消耗的电功率与该电阻阻值的关系”）．
从表格记录的数据比较每一组功率P和电阻R的数值，确定“当加在电阻两端电压一定时，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值关系．”（或以R为横坐标，P为纵坐标，做直角坐标系，把相应的五组R、P数据描点，找到“当加在电阻两端电压一定时，电阻消耗的电功率与该电阻阻值的关系”）．
．
某同学测得某定值电阻R1的一组U、I值，并绘制了U-I曲线，如图所示，可知当R1两端电压为1.5V时，通过R1的电流是
0.2
0.2
A，如将该定值电阻与2Ω的电阻R2串联在电路中，
R1
R1
的实际功率大．（填“R1”或“R2”）

某小组同学在“探究并联电路电阻关系”的实验中，使用了三个定值电阻R1和可直接读出阻值的电阻箱R2并联，每次接入电阻R1后，调节R2的阻值使干路中的电流相等（即并联的等效总电阻相同），记下三组数据如表一．然后他们重复上述实验但使干路中的电流值更小一些（即并联的等效总电阻更大），记录三组数据如表二．为进一步探究电阻R1和R2之间的关系，他们进行适量的运算，将结果分别记录在表一和表二的后四列中．
表一
实验序号R1（Ω）R2（Ω）R2/R1R1-R2（Ω）R1R2（Ω2）R1+R2（Ω）
120201040040
230150.51545045
35012.50.25037.562562.5
表二
实验序号R1（Ω）R2（Ω）R2/R1R1-R2（Ω）R1R2（Ω2）R1+R2（Ω）
420301.5-1060050
530200.671060050
65015.80.31634.279065.8
（1）分析比较实验序号l、2与3（或4、5与6）数据中的电阻R1与R2变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：________．
（2）分析比较实验序号________数据中的电阻R1与R2关系及相关条件，可得出的初步结论是：在并联电路中，电阻R1不变，电阻R2随并联等效电阻的增大而增大．
（3）进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，归纳得出结论．
（a）分析比较________；
（b）分析比较________．
某小组同学在“探究并联电路电阻关系”的实验中，使用了三个定值电阻R1和可直接读出阻值的电阻箱R2并联，每次接入电阻R1后，调节R2的阻值使干路中的电流相等（即并联的等效总电阻相同），记下三组数据如表一．然后他们重复上述实验但使干路中的电流值更小一些（即并联的等效总电阻更大），记录三组数据如表二．为进一步探究电阻R1和R2之间的关系，他们进行适量的运算，将结果分别记录在表一和表二的后四列中．
表一
实验序号R1（Ω）R2（Ω）R2/R1R1-R2（Ω）R1R2（Ω2）R1+R2（Ω）
12020140040
230150.51545045
35012.50.25037.562562.5
表二
实验序号R1（Ω）R2（Ω）R2/R1R1-R2（Ω）R1R2（Ω2）R1+R2（Ω）
420301.5-1060050
530200.671060050
65015.80.31634.279065.8
（1）分析比较实验序号l、2与3（或4、5与6）数据中的电阻R1与R2变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：______．
（2）分析比较实验序号______数据中的电阻R1与R2关系及相关条件，可得出的初步结论是：在并联电路中，电阻R1不变，电阻R2随并联等效电阻的增大而增大．
（3）进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，归纳得出结论．
（a）分析比较______；
（b）分析比较______．

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