Question

29、某小组同学在“探究并联电路电阻关系”的实验中，使用了三个定值电阻R₁和可直接读出阻值的电阻箱R₂并联，每次接入电阻R₁后，调节R₂的阻值使干路中的电流相等（即并联的等效总电阻相同），记下三组数据如表一．然后他们重复上述实验但使干路中的电流值更小一些（即并联的等效总电阻更大），记录三组数据如表二．为进一步探究电阻R₁和R₂之间的关系，他们进行适量的运算，将结果分别记录在表一和表二的后四列中．
表一

实验序号	R1（Ω）	R2（Ω）	R2/R1	R1-R2（Ω）	R1R2（Ω2）	R1+R2（Ω）
1	20	20	1	0	400	40
2	30	15	0.5	15	450	45
3	50	12.5	0.250	37.5	625	62.5

表二

实验序号	R1（Ω）	R2（Ω）	R2/R1	R1-R2（Ω）	R1R2（Ω2）	R1+R2（Ω）
4	20	30	1.5	-10	600	50
5	30	20	0.67	10	600	50
6	50	15.8	0.316	34.2	790	65.8

（1）分析比较实验序号l、2与3（或4、5与6）数据中的电阻R₁与R₂变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：

当并联电路的等效电阻一定时，R₂随着R₁的变大而变小

．
（2）分析比较实验序号

1与4、2与5或3与6

数据中的电阻R₁与R₂关系及相关条件，可得出的初步结论是：在并联电路中，电阻R₁不变，电阻R₂随并联等效电阻的增大而增大．
（3）进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，归纳得出结论．
（a）分析比较

表一或表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）与（R₁+R₂）的比值相等，并联电路的等效电阻相等

；
（b）分析比较

表一和表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）与（R₁+R₂）的比值越大，并联电路的等效电阻也越大

．

Answer 1

分析：（1）从表格中的数据，来总结出规律，注意要用专业的物理属于来表达．尤其是前提条件不能省略；
（2）由得出的初步结论为依据，对照表格，当电阻R₁ 不变时，在表格中找到R₁ 不变时的数值，然后根据“电阻R₁不变，电阻R₂随并联等效电阻的增大而增大．”查找表格记录数据即可；
（3）根据表格可以找出表格中的相同处，依据物理学的规律进行比较，同时得出结论．

解答：解：（1）根据题目要求在表格中查找电阻R₁与R₂变化关系及相关条件，得出初步结论；其前提条件是当并联电路的等效电阻一定时，所以R₂随着R₁的变大而变小．
（2）根据题目中所得出的结论电阻R₁不变，电阻R₂随并联等效电阻的增大而增大．对照相应表格得出：1与4、2与5或3与6．
（3）表一和表二中经过运算后得到的数据，其中表一或表二的第6列和第7列经过运算都有规律可寻找，所以：
（a）表一或表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）与（R₁+R₂）的比值相等，并联电路的等效电阻相等．
（b）表一和表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）与（R₁+R₂）的比值越大，并联电路的等效电阻也越大．

点评：此题考查的是电学中并联电路电阻关系，是从实验表格中，经过总结后运用专业的物理术语得出结论，除了要学会看表格外，还要对并联电路电阻关系掌握好．