Question

18．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）

• A． 积雪的厚度和脚印的面积
• B． 积雪的厚度和脚印的深度
• C． 冰层的厚度和脚印的面积
• D． 脚印的深度和脚印的面积

Answer 1

分析 “脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答．

解答 解：
设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h₁，冰的密度为ρ_冰，
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，脚印下积雪的质量：
m_雪=ρ_雪V_雪=ρ_雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰S（h-h₁），
根据m_雪=m_冰得：
ρ_雪Sh=ρ_冰S（h-h₁），
ρ_雪=$\frac{h-{h}_{1}}{h}$ρ_冰，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h₁．
故选B．

点评 本题考查了密度公式的应用，中容易测量的物理量是积雪的深度和脚印的深度，利用好脚印下积雪的质量等于冰层的质量是关键．