Question

一个体积为3000cm³的铜球，质量为11.7kg，问此球是实心的还是空心的？已知铜的密度为8.9×10³ kg/m³．

Answer 1

分析：判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．

解答：解：（1）由题意可得铜球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

11.7kg

3×10-3m3

=3.9×10³kg/m³，
铜的实际密度是：7.9×10³kg/m³，
∵ρ_球小于铜的实际密度
∴此铜球为空心．
（2）由题意可得铜球的质量：m_球=ρ_球×V_球=8.9×10³kg/m³×3×10^-3m³=26.7kg，
此球的实际质量是：25kg，
∵计算出的铜球的质量大于球的实际质量
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铜球的体积：V_铜=

m球

ρ球

=

11.7kg

8.9×103kg/m3

≈1.3×10^-3m³，
此球的实际体积是：3×10^-3m³，
∵铜球的实际体积大于计算的体积
∴此铁球为空心．
答：此球是空心的．

点评：题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用．计算此类题目，关键是通过已知条件，推算出某些未知量．密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．