Question

某校物理活动小组的同学，在课余时间想把一个普通烧水壶改装成一个家庭用电热水壶．已知改装后的电热水壶热效率为80%，壶的容积为2L．在一个标准大气压下，用此电热水壶在7min内烧开一壶初温为20℃的水．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]问：
（1）烧开这一壶水需要吸收多少热量？
（2）应给电热水壶装配一个多大阻值的电热丝？

Answer 1

分析：（1）已知水壶的容积和水的密度，可以利用公式m=ρv计算水的质量，已知水的比热容、质量、和水的温度变化，可利用公式       Q_吸=Cm△t计算水吸收的热量．
（2）已知水壶的热效率，可利用公式Q_放=

Q吸

η

计算电水壶放出的热量，已知工作时间，而电热水壶是纯电阻，可利用公式P=

W

t

计算电功率，已知家庭电路两端的电压，可利用公式R=

U2

P

计算电阻．

解答：解；（1）v=2L=2dm³=2×10^-3m³，
m=ρv=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×80℃=672000J．
答：烧开这一壶水需要吸收的热量为672000J．
（2）Q_放=

Q吸

η

=

672000J

80%

=840000J，
∵电热水壶是纯电阻，
∴W=Q_放=840000J，t=7min=420s，
P=

W

t

=

840000J

420s

=2000W，
R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω．
答：应给电热水壶装配一个阻值为24.2Ω的电热丝．

点评：本题是一道电学和热学综合计算题，考查了学生对热量和电功计算公式的应用，在计算过程中要注意单位的换算．