Question

在如图所示的电路中，闭合开关S，移动滑动变阻器，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.5A，当电压表的示数为7.2V时，电流表的示数为0.3A，则：
（1）两种状态下，滑动变阻器接入电路的电阻分别为多少？
（2）电阻R和电源电压是多大？

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测R′两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律分别求出两种状态下滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出电阻R和电源电压．

解答：解：（1）根据欧姆定律可得，两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻分别为：
R₁′=

U1

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，R₂′=

U2

I2

=

7.2V

0.3A

=24Ω；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
∴根据电源的电压不变可得：
U=I₁R+U₁=I₂R+U₂，即0.5A×R+6V=0.3A×R+7.2V，
解得：R=6Ω，
电源的电压U=0.5A×R+6V=0.5A×6Ω+6V=9V．
答：（1）两种状态下，滑动变阻器接入电路的电阻分别为12Ω、24Ω；
（2）电阻R的阻值为6Ω，电源电压为9V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．