Question

铁路提速要解决许多具体技术问题．研制出更大功率的机车是重要课题之一．已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²．那么，当列车分别以180 km/h和60 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率之比是（　　）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：当机车匀速前进时，机车的牵引力等于机车所受的阻力，机车牵引力功率可以用公式P=Fv，进行求解．

解答：解：已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv²，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以当列车分别以180km/h和60km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，

P1

P2

=

k 1803

k603

=27
故选C．

点评：对于这类求解机车牵引力功率的问题，经常用到公式P=Fv，所以在选择功率公式时很重要．