题目内容
铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．己知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ）
分析：因为列车做匀速直线运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，知道列车所受阻力与速度的平方成正比，可求牵引力之比，再根据公式P=
=
=
=Fv求两种车速下的机车的牵引力功率之比．
| W |
| t |
| Fs |
| t |
| Fvt |
| t |
解答：解：
从题可知，
=
=
，
已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv2，
∴牵引力之比为：
=
=
=
=
，
机车的牵引力功率之比为：
=
=
=
．
故选C．
从题可知，
| V1 |
| V2 |
| 120km/h |
| 40km/h |
| 3 |
| 1 |
已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv2，
∴牵引力之比为：
| F1 |
| F2 |
| KV12 |
| KV22 |
| V12 |
| V22 |
| 32 |
| 12 |
| 9 |
| 1 |
机车的牵引力功率之比为：
| P1 |
| P2 |
| F1V1 |
| F2V2 |
| 9×3 |
| 1×1 |
| 27 |
| 1 |
故选C．
点评：本题涉及三个知识：功率的计算，速度公式的应用，二力平衡条件的应用．
物理中的一些推导公式往往在计算题中能起到简便的作用，但要注意推导公式的适用范围．
物理中的一些推导公式往往在计算题中能起到简便的作用，但要注意推导公式的适用范围．
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