Question

2．蛟龙号”创造了“中国深度”--下潜7062m．今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山的奥秘．已知：海水密度ρ═1.03×10³kg/m³，声音在海水中的传播速度是1500m/s，取g=10N/kg．问：
（1）“蛟龙号”下潜到2700m深度时受到的海水的压强是多少？
（2）电磁波传播速度大，但是在海水中的传输距离较短．母船与“蛟龙号”信息传递要借助于声呐．在2700m深处的“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要多长时间？
（3）“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后，排开的水所受的重力是5×10³N，它受到的浮力是多少？
（4）任务完成后，起重机把重2.2×10⁵N的“蛟龙号”吊到母船上，起重机滑轮装置原理如图乙，在滑轮装置作用下，“蛟龙号”离开水面后缓慢竖直上升10m后到达甲板，绳子自由端的拉力为68750N，移动的距离是40m，则滑轮装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蛟龙号下潜的深度，根据p=ρgh求出壳体受到海水的压强；
（2）知道蛟龙号下潜的深度和海水中的声速，根据v=$\frac{s}{t}$求出“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要的时间．
（3）由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开液体的重力．
（4）对于已经组装好的滑轮组，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮装置的机械效率．

解答 解：（1）蛟龙号壳体受到海水的压强：p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2700m=2.781×10⁷Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2700m}{1500m/s}$=1.8s；
（3）“蛟龙”号受到的浮力等于它排开海水的重力：F_浮=G=5×10³N；
（4）因为滑轮组承担物体重力的绳子股数：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{40m}{10m}$=4，
所以滑轮装置的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4×68750N}$×100%=80%；
答：（1）受到的海水的压强是2.781×10⁷Pa；
（2）收到正上方母船的指令需要1.8s；
（3）蛟龙号受到的浮力是5×10³N；
（4）滑轮装置的机械效率是80%；

点评 本题以“蛟龙号”为载体综合考查了液体压强公式、速度公式、机械效率公式、阿基米德原理公式的理解和应用，有利于学生综合能力的培养．