Question

（2008?西城区二模）用如图所示的滑轮提升重4.5×10³N的货物A，使A在2s内匀速升高2m．如果拉力F的功率P=5kW，忽略绳重和轴摩擦．求：拉力F在2s内做的功和滑轮的机械效率．若用此滑轮匀速提升物体B时的机械效率η=80%，求物体B受到的重力G_B．

Answer 1

分析：（1）已知拉力的功率和拉动滑轮的时间，利用公式W=Pt得到拉力做的功；
（2）已知物重和物体上升的高度，可以得到有用功；已知有用功和拉力做的功（总功），利用公式η=

W有用

W总

得到滑轮的机械效率；
（3）已知物重和滑轮的机械效率，可以得到滑轮重；已知滑轮重和第二次的机械效率，利用机械效率变形公式得到B受到的重力．

解答：已知：G_A=4.5×10³N  h=2m  t=2s  P=5kW=5000W  η₂=80%
求：W_总=？η₁=？G_B=？
解：
（1）∵P=

W

t

∴拉力做的功为W_总=Pt=5000W×2s=10⁴J；
（2）滑轮做的有用功为W_有用=Gh=4.5×10³N×2m=9000J
滑轮的机械效率为η₁=

W有用

W总

=

9000J

104J

×100%=90%；
（3）∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W动

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

∴滑轮的重力为G_动=

GA-η 1GA

η1

=

4.5×103N-90%×4.5×103N

90%

=500N，
∴物体B的重力为G_B=

η2G动

1-η 2

=

80%×500N

1-80%

=2000N．
答：拉力F在2s内做的功为10⁴J；此时滑轮的机械效率为90%；物体B的重力为2000N．

点评：解决此题要明确两点：①动滑轮重一定时，机械效率随物重的增加而增大；②如图所示方法提起物体时，施加的拉力大于物体的重力，即此时是费力的，但可以省距离．