Question

18．一个正方体木块的边长为a，放在某种液体中静止时处于漂浮状态，此时木块的上表面到液面的距离为b，若在木块的上表面放一个铁块，则木块刚好浸没在液体中，若铁块的重力为G，如图，那么这种液体的密度的表达式：ρ_铁=$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．

Answer 1

分析 木块受重力与浮力作用而处于平衡状态，由平衡条件可求出木块的重力．
对木块受力分析由平衡条件求出浮力，再由浮力公式求出液体的密度．

解答 解：木块处于平衡状态，V_排1=a²（a-b），
由平衡条件，得：G_木=F_浮=ρ_液gV_排1=ρ_液ga²（a-b）．
当木块的上表面放一个铁块刚木块好浸没时，V_排2=a³．
由平衡条件，得：F_浮′=G_木+G，
即：ρ_液gV_排2=ρ_液ga²（a-b）+G，
则ρ_液ga³=ρ_液ga²（a-b）+G，
液体密度ρ_液=$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．
故答案为：$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．

点评 由于木块漂浮在液面上，木块排开液体的体积小于木块体积，求木块所受浮力时，不能用浮力公式直接求解，而应对木块受力分析，由平衡条件求浮力大小．