Question

用如图所示的滑轮组匀速提升重量为40N的物体，在重物上升1m的过程中，拉力F的功率为25W，此时滑轮组的机械效率为80%
求：
（1）拉力做的有用功和总功分别是多少J？
（2）重物上升的速度是多少m/s？
（3）若用此滑轮组匀速提升80N的货物，所需拉力为多少N？（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）由题意可知连接动滑轮绳子的股数为n=2，所以s=2h，根据公式W=Gh求出有用功；再根据公式η=

W有用

W总

求出拉力做的总功；
（2）知道总功和功率，根据公式P=

W

t

求出时间，根据公式v=

s

t

求出物体上升的速度；
（3）首先利用公式W_总=W_有用+W_额求出克服动滑轮重做的额外功，再根据W_额=G_动h求出动滑轮重，再利用公式F=

1

2

（G+G_动）求出拉力．

解答：已知：物体重G=40N，上升高度h=1m，拉力F的功率为P=25W，滑轮组的机械效率为η=80%，绳子股数n=2，G′=80N
求：（1）拉力做的有用功W_有用=？；总功W_总=？；（2）重物上升的速度v=？；（3）拉力F′=？
解：（1）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=40N×1m=40J；
∵η=

W有用

W总

∴拉力做的总功：
W_总=

W有用

η

=

40J

80%

=50J；
（2）∵P=

W

t

∴物体移动时间：
t=

W总

P

=

50J

25W

=2s，
物体上升速度：
v=

h

t

=

1m

2s

=0.5m/s；
（3）∵W_总=W_有用+W_额
∴额外功：
W_额=W_总-W_有用=50J-40J=10J，
∵不考虑绳重和摩擦，
∴W_额=G_动h
∴动滑轮重：
G_动=

W额

h

=

10J

1m

=10N，
此时的拉力：
F′=

1

2

（G′+G_动）=

1

2

×（80N+10N）=45N．
答：（1）拉力做的有用功为40J；拉力做的总功为50J；
（2）重物上升的速度是0.5m/s；
（3）所需拉力为45N．

点评：解决此类问题要结合滑轮组的特点，知道有用功和总功区别，会利用机械效率公式求解总功，知道不考虑绳重和摩擦时，克服动滑轮重做的功是额外功是解决此题的关键．