Question

3．如图甲所示，用弹簧秤将重为3.9N的物块从斜面的底端匀速拉至顶端，则物块所受拉力为2.6N，已知斜面的高为2m，长为4m，则拉力做功为10.4J，斜面的机械效率为75%．物块受到斜面的摩擦力大小为0.65N，若用图乙所示装置匀速提升该重物上升0.5m，当其机械效率与斜面相同时，竖直向上的拉力为1.73N，该过程所做的额外功为0.65J．

Answer 1

分析 （1）首先读出弹簧测力计的示数，注意分度值，利用W_总=Fs求总功，利用W_有=Gh求有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算斜面的机械效率；根据W_总=W_有+W_额求出额外功，然后根据W_额=fs求出摩擦力的大小；
（2）对滑轮组进行分析，判断出承担物重的绳子段数，s=nh；求出有用功，知道机械效率，利用效率公式求总功，再根据W_总=Fs求拉力大小，根据总功等于有用功加上额外功求额外功的大小．

解答 解：
（1）由图知，测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N，
拉力做的总功为：W_总=Fs=2.6N×4m=10.4J，
有用功为：W_有=Gh=3.9N×2m=7.8J，
机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{7.8J}{10.4J}$×100%=75%；
在此过程中所做的额外功为：W_额=W_总-W_有=10.4J-7.8J=2.6J，
根据W_额=fs可知摩擦力的大小为：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{2.6J}{4m}$=0.65N；
（2）由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h=3×0.5m=1.5m，
有用功W_有′=Gh′=3.9N×0.5m=1.95J，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知使用滑轮组所做的总功为：
W_总′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{η}$=$\frac{1.95J}{75%}$=2.6J；
根据W_总=Fs可知，
拉力为：F′=$\frac{{W}_{总}^{′}}{s′}$=$\frac{2.6J}{1.5m}$≈1.73N；
额外功为：W_额′=W_总′-W_有′=2.6J-1.95J=0.65J．
故答案为：2.6；10.4；75%；0.65；1.73；0.65．

点评 此题考查了有关斜面、滑轮组机械效率的计算，关键是搞清有用功、额外功、总功及其关系，同时涉及滑轮组绳子段数的判断及s与h的关系．