Question

20．骑自行车的人从A地向B地行驶，速度是15km/h，在他行驶到全程的$\frac{1}{5}$处后，以20km/h的速度驶完全程，所用时间比以15km/h的速度驶完全程的时间少10min，求：A、B两地的距离．

Answer 1

分析 本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“所用时间比以15km/h的速度驶完全程的时间少10min”．

解答 解：设A、B两地距离为S，原来所用时间为t，后来用的时间为t′，则t=t′+$\frac{1}{6}$h
设V₁=15km/h，V₂=20km/h
则t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$
因为：t=t′+$\frac{1}{6}$h，t=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{15km/h}$
t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{5×15km/h}$+$\frac{4s}{5×20km/h}$
代入后得：$\frac{s}{15km/h}$=$\frac{4s}{75km/h}$+$\frac{1}{6}$h
解得s=12.5km

点评 考查了一元一次方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．