Question

18．如图所示，电源电压不变，开关S断开时，灯泡的功率是81W，电阻的功率是9W．开关S闭合时，灯泡恰能正常发光．则灯泡的额定功率是多少？

Answer 1

分析 开关S断开时，L与R串联，根据电路中总功率等于各用电器功率之和求出总功率，利用P=UI求出表示出灯泡的电功率与电路总功率的比值，即可得出灯泡两端电压与电源电压之间的关系；开关S闭合时，电路为L的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的实际功率，即为灯泡的额定功率．

解答 解：开关S断开时，L与R串联，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路中的总功率：
P=P_R+P_L=9W+81W=90W，
由P=UI可得，灯泡的电功率与电路总功率的比值：
$\frac{{P}_{L}}{P}$=$\frac{{U}_{L}I}{UI}$=$\frac{{U}_{L}}{U}$=$\frac{81W}{90W}$=$\frac{9}{10}$，
则U=$\frac{10}{9}$U_L，
开关S闭合时，电路为L的简单电路，
因灯泡恰能正常发光，
所以，灯泡的额定功率：
P_L额=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（\frac{10}{9}{U}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{100}{81}$×$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{100}{81}$×P_L=$\frac{100}{81}$×81W=100W．
答：灯泡的额定功率为100W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，要注意无论串联电路还是并联电路中总功率等于各用电器功率之和．