Question

某太阳能热水器装水量为100㎏的水，该热水器的集热管接收太阳能的有效面积为2㎡，若每小时1㎡上接收太阳能约为2.1×10⁶J，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为22℃的水温度升高到42℃．求：
（1）热水器5小时内接收到的太阳能E；
（2）热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容C=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）热水器的效率η；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？
（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg，假设煤气燃烧放出的热量80%被水吸收）

Answer 1

分析：（1）知道若每小时1m²上接收太阳能可求2m²上5h接收到的太阳能；
（2）知道水的质量和水的初温、末温以及比热容，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据η=

Q吸

E

×100%求出热水器的效率；
（4）根据效率公式求出煤气完全燃烧放出的热量，根据Q_放=mq求出完全燃烧煤气的质量．

解答：解：（1）2m²上5h接收到的太阳能；
E=2m²×5h×2.1×10⁶J/（m²?h）=2.1×10⁷J；
（2）热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（42℃-22℃）=8.4×10⁶J；
（3）热水器的效率：
η=

Q吸

E

×100%=

8.4×106J

2.1×107J

×100%=40%；
（4）∵煤气燃烧放出的热量80%被水吸收，
∴煤气燃烧放出的热量：
Q_放=

Q

80%

=

8.4×106J

80%

=1.05×10⁷J，
∵Q=mq
∴完全燃烧煤气的质量：
m′=

Q放

q

=

1.05×107J

4.2×107J/kg

=0.25kg．
答：（1）热水器5小时内接收到的太阳能为2.1×10⁷J；
（2）热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）热水器的效率为40%；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧0.25kg的煤气．

点评：本题主要考查的是学生对热量计算公式、热值计算公式、效率计算公式的理解和掌握，要注意从题干中获取有用的信息．