题目内容
如图甲所示，底面积为60cm2的圆柱形容器内装有深度为h1=8cm的液体，放在水平桌面上．若将底面积为40cm2，密度为2.6×103kg/m3的圆柱形物体A挂在轻质杠杆左端B点，A的部分体积浸入液体中，此时A的下底面距容器底的距离为h2=6cm，在杠杆C点悬挂重物G使杠杆水平平衡，如图乙所示．若将物体A浸没在液体中，移动重物G到D点时，杠杆水平平衡，此时液体的深度为h3=15cm，如图丙所示．若OC：OD=3：2，g取10N/kg．则这种液体的密度为________kg/m3
1.4×103
分析：液体总体积不变，根据液体体积不变而液体深度的变化关系求出物体排开液体的体积及物体体积，然后由杠杆平衡条件求出液体密度．
解答：A部分进入水中时，设物体A浸入液体的深度为h，由题意得：（h1-h2）S容器=h（S容器-S物体），
解得h=
=
=6cm，物体排开液体的体积V1=hS物体=6cm×40cm2=240cm3，
物体完全浸入液体中时，物体排开液体的体积V′=（h3-h1）S容器=（15cm-8cm）×60cm2=560cm3，物体体积V=V′=560cm3，
由杠杆平衡条件得：如图乙所示，（ρ物Vg-ρ液V1g）×OB=G×OC ①
如图丙所示：（ρ物-ρ液）Vg×OB=G×OD ②
已知：OC：OD=3：2 ③
由①②③解得，ρ液=1.4×103kg/m3；
故答案为：1.4×103．
点评：本题考查了密度公式变形公式的应用、浮力公式、杠杆平衡条件，本题难度较大，根据图示求出物体排开液体的体积、求出物体体积是正确解题的关键与前提．
分析：液体总体积不变，根据液体体积不变而液体深度的变化关系求出物体排开液体的体积及物体体积，然后由杠杆平衡条件求出液体密度．
解答：A部分进入水中时，设物体A浸入液体的深度为h，由题意得：（h1-h2）S容器=h（S容器-S物体），
解得h=
==6cm，物体排开液体的体积V1=hS物体=6cm×40cm2=240cm3，物体完全浸入液体中时，物体排开液体的体积V′=（h3-h1）S容器=（15cm-8cm）×60cm2=560cm3，物体体积V=V′=560cm3，
由杠杆平衡条件得：如图乙所示，（ρ物Vg-ρ液V1g）×OB=G×OC ①
如图丙所示：（ρ物-ρ液）Vg×OB=G×OD ②
已知：OC：OD=3：2 ③
由①②③解得，ρ液=1.4×103kg/m3；
故答案为：1.4×103．
点评：本题考查了密度公式变形公式的应用、浮力公式、杠杆平衡条件，本题难度较大，根据图示求出物体排开液体的体积、求出物体体积是正确解题的关键与前提．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量100g的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的方向向下的拉力F为0.6N，物体B有| 2 |
| 5 |
| A、P的大小为500Pa |
| B、F浮的大小为0.2N |
| C、物体B的密度为7g/cm3 |
| D、物体B的体积为100cm3 |
如图甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1．将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1．然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3．已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm．不计绳重，g取10N/kg．则物体A的密度是
